빛은 파동이면서 동시에 입자라는 이중적 성질을 가지며, 드브로이는 전자를 비롯한 모든 물질도 파동성을 가진다는 것을 제안했습니다. 이 파동-입자 이중성은 영의 이중슬릿 실험, 광전효과, 전자 회절 실험으로 확인되었고, 양자역학의 근본 원리가 되어 불확정성 원리, 상보성 원리와 함께 미시 세계의 본질을 설명합니다.
파동과 입자의 이중성
17세기부터 빛의 본질에 대한 논쟁이 있었습니다. 뉴턴은 빛이 입자라고 주장했습니다. 직진하고 반사되며 그림자를 만드는 것이 입자의 증거라고 봤습니다. 하위헌스는 빛이 파동이라고 주장했습니다. 회절과 간섭을 설명할 수 있었습니다. 1801년 토마스 영은 결정적 실험을 했습니다. 이중슬릿 실험입니다. 좁은 두 슬릿에 빛을 통과시키면 스크린에 밝고 어두운 줄무늬가 생깁니다. 간섭무늬입니다. 두 슬릿을 통과한 빛이 파동처럼 간섭했다는 증거입니다. 입자라면 두 줄만 나타나야 합니다. 19세기 맥스웰이 전자기 이론을 확립하며 빛이 전자기파라는 것이 밝혀졌습니다. 파동설이 승리한 것 같았습니다. 하지만 20세기 초 새로운 문제가 생겼습니다. 흑체복사는 고전 파동 이론으로 설명되지 않았습니다. 레일리-진스 법칙은 자외선 영역에서 무한대 에너지를 예측했습니다. 자외선 파탄이라 불렸습니다. 1900년 플랑크는 에너지가 양자화되어 있다고 가정하여 문제를 해결했습니다. E = hν입니다. 에너지는 진동수에 비례하는 덩어리로만 존재합니다. h는 플랑크 상수 6.626×10⁻³⁴ J·s입니다. 플랑크 자신도 이것을 수학적 트릭으로 여겼습니다. 1905년 아인슈타인이 광전효과를 설명하며 광양자 가설을 제시했습니다. 빛이 실제로 입자처럼 행동한다는 것입니다.
광전효과가 증명한 빛의 입자성
고전 파동 이론이 실패한 현상
광전효과는 금속에 빛을 쪼이면 전자가 튀어나오는 현상입니다. 1887년 헤르츠가 발견했지만 설명하지 못했습니다. 고전 파동 이론은 여러 예측을 했습니다. 빛의 세기가 강하면 전자가 더 많은 에너지를 받아 빠르게 방출되어야 합니다. 어떤 진동수의 빛이든 충분히 강하면 전자를 방출해야 합니다. 약한 빛은 에너지를 축적할 시간이 필요하므로 지연이 있어야 합니다. 하지만 실험 결과는 달랐습니다. 전자의 운동 에너지는 빛의 세기와 무관하고 진동수에만 비례했습니다. 특정 문턱 진동수 이하에서는 아무리 강한 빛도 전자를 방출하지 못했습니다. 지연 시간은 관측되지 않았습니다. 빛을 쪼이는 순간 즉시 전자가 나왔습니다. 아인슈타인은 빛이 광자라는 입자로 이루어져 있다고 제안했습니다. 광자 하나의 에너지는 E = hν입니다. 광자가 전자와 충돌하여 에너지를 한 번에 전달합니다. 광전 방정식은 K_max = hν - W입니다. 전자의 최대 운동 에너지는 광자 에너지에서 일함수를 뺀 값입니다. 일함수는 금속에서 전자를 떼내는 데 필요한 최소 에너지입니다. 진동수가 문턱값보다 작으면 광자 에너지가 일함수보다 작아 전자가 나오지 못합니다. 빛의 세기는 광자의 수일 뿐 개별 광자 에너지와 무관합니다. 많은 광자는 많은 전자를 방출하지만 각 전자의 에너지는 같습니다. 밀리컨은 1916년까지 정밀 실험으로 아인슈타인의 식을 검증했습니다. 아인슈타인은 이 업적으로 1921년 노벨상을 받았습니다.
콤프턴 산란과 광자의 운동량
1923년 아서 콤프턴은 X선을 전자에 산란시키는 실험을 했습니다. 산란된 X선의 파장이 길어졌습니다. 고전 파동 이론으로 설명할 수 없었습니다. 콤프턴은 X선 광자가 전자와 당구공처럼 충돌한다고 생각했습니다. 광자가 에너지뿐 아니라 운동량도 가집니다. p = h/λ입니다. 운동량 보존과 에너지 보존 법칙을 적용하면 파장 변화를 정확히 예측합니다. Δλ = (h/m_e c)(1-cosθ)입니다. 산란 각도가 클수록 파장이 많이 증가합니다. 콤프턴은 1927년 노벨상을 받았습니다. 빛의 입자성이 확립되었지만 파동성도 여전히 존재했습니다. 간섭과 회절은 파동 현상입니다. 빛은 파동이면서 동시에 입자입니다. 어떤 실험을 하느냐에 따라 파동성이나 입자성이 드러납니다. 이것이 상보성 원리입니다. 보어가 제안했습니다. 파동과 입자는 상호 배타적이지만 함께 완전한 설명을 제공합니다.
드브로이의 물질파 가설
1924년 루이 드브로이는 대담한 제안을 했습니다. 빛이 파동이면서 입자라면 전자 같은 물질도 파동성을 가질 것입니다. 물질파의 파장은 λ = h/p입니다. 운동량에 반비례합니다. 무거운 물체는 파장이 극히 짧아 파동성이 나타나지 않습니다. 1그램 공이 초속 10미터로 움직이면 파장이 10⁻³⁴미터로 측정 불가능합니다. 하지만 전자는 가벼워 파장이 수 옹스트롬입니다. 원자 크기입니다. 1927년 데이비슨-거머 실험이 전자 회절을 관측했습니다. 니켈 결정에 전자를 쏘아 간섭무늬를 얻었습니다. X선 회절과 똑같습니다. 전자가 파동처럼 행동한다는 증거입니다. 톰슨의 실험도 비슷한 결과를 얻었습니다. 전자 현미경은 물질파를 이용합니다. 광학 현미경은 빛의 파장으로 제한되어 수백 나노미터가 한계입니다. 전자의 파장은 훨씬 짧아 원자 하나를 볼 수 있습니다. 중성자 회절도 물질 구조를 연구합니다. 중성자는 전하가 없어 시료 내부를 잘 침투합니다. 드브로이는 1929년 노벨상을 받았습니다.
불확정성 원리와 양자 세계의 근본 한계
하이젠베르크는 1927년 불확정성 원리를 발표했습니다. 위치와 운동량을 동시에 정확히 알 수 없습니다. Δx·Δp ≥ h/4π입니다. 위치 불확정성과 운동량 불확정성의 곱이 플랑크 상수보다 작을 수 없습니다. 이것은 측정 기술의 한계가 아니라 자연의 근본 법칙입니다. 입자의 위치를 정확히 측정하려면 짧은 파장의 빛이 필요합니다. 하지만 짧은 파장은 높은 에너지를 의미하고 입자의 운동량을 크게 교란합니다. 운동량을 정확히 측정하려면 긴 파장이 필요하지만 위치가 불확실해집니다. 에너지와 시간도 불확정성 관계를 만족합니다. ΔE·Δt ≥ h/4π입니다. 짧은 시간 동안 에너지 보존이 위반될 수 있습니다. 가상 입자가 진공에서 잠깐 생겼다 사라지는 것이 허용됩니다. 이중슬릿 실험에서 전자를 하나씩 쏘아도 간섭무늬가 나타납니다. 전자가 두 슬릿을 동시에 통과하는 것처럼 행동합니다. 하지만 어느 슬릿을 통과했는지 측정하면 간섭무늬가 사라집니다. 관측이 시스템을 교란하기 때문입니다. 파동함수는 입자의 상태를 기술합니다. |ψ|²는 확률 밀도입니다. 측정 전까지 입자는 여러 상태의 중첩입니다. 측정 순간 파동함수가 붕괴하여 하나의 상태로 결정됩니다. 슈뢰딩거의 고양이는 이 역설을 극단적으로 보여줍니다. 양자 컴퓨터는 중첩을 이용합니다. 큐비트가 0과 1을 동시에 표현하여 병렬 계산을 합니다. 양자 암호는 불확정성 원리로 보안을 보장합니다. 도청자가 측정하면 상태가 바뀌어 감지됩니다. 파동-입자 이중성은 직관에 반하지만 실험으로 확인되고 기술로 응용됩니다. 양자역학은 20세기 물리학 혁명이었고 21세기 양자 기술의 토대입니다. 미시 세계는 고전 세계와 근본적으로 다릅니다. 확정된 궤적이 없고 확률만 존재합니다. 관측이 현실을 창조합니다. 파동-입자 이중성은 이 신비로운 양자 세계의 입구입니다.