양자 얽힌 입자들은 아무리 멀리 떨어져 있어도 한 입자의 상태를 측정하는 순간 다른 입자의 상태가 즉시 결정되는 기묘한 상관관계를 보입니다. 아인슈타인이 "으스스한 원거리 작용"이라 부르며 불편해했던 이 현상은 벨의 부등식 실험으로 실재가 증명되었고, 양자 컴퓨팅, 양자 암호, 양자 텔레포테이션의 핵심 자원이 되었습니다.
아인슈타인이 불완전하다고 비판한 양자역학
1935년 아인슈타인, 포돌스키, 로젠은 EPR 논문을 발표했습니다. 양자역학이 불완전한 이론이라는 주장이었습니다. 그들은 사고 실험을 제시했습니다. 두 입자가 얽힌 상태로 생성되어 반대 방향으로 날아갑니다. 양자역학에 따르면 측정 전까지 두 입자 모두 중첩 상태입니다. 하지만 한 입자를 측정하는 순간 다른 입자의 상태가 즉시 결정됩니다. 거리와 무관합니다. 광년 떨어져 있어도 마찬가지입니다. 아인슈타인은 이것이 국소성 원리를 위반한다고 생각했습니다. 국소성은 어떤 사건도 빛보다 빠르게 영향을 줄 수 없다는 원칙입니다. 상대성이론의 근본입니다. 그는 입자들이 이미 정해진 숨겨진 변수를 가지고 있다고 주장했습니다. 측정이 새로운 것을 창조하는 것이 아니라 기존 성질을 드러낼 뿐이라는 것입니다. 마치 주사위를 던지기 전에 이미 결과가 정해져 있지만 우리가 모를 뿐이라는 식입니다. 보어와 다른 양자역학 옹호자들은 반박했습니다. 측정 전에는 입자가 확정된 상태를 가지지 않는다고 주장했습니다. 얽힘은 두 입자가 하나의 양자 상태를 공유하는 것이며 측정이 전체 시스템을 붕괴시킨다는 것입니다. 30년간 논쟁은 철학적 논의에 머물렀습니다. 숨겨진 변수와 양자역학이 실험적으로 구별되지 않았기 때문입니다. 1964년 존 벨이 돌파구를 열었습니다.
벨의 부등식이 밝힌 국소 실재론의 한계
숨겨진 변수 이론을 반증하는 실험
벨은 국소 숨겨진 변수 이론이 만족해야 하는 수학적 부등식을 유도했습니다. 만약 입자들이 독립적인 실재를 가지고 국소적으로만 상호작용한다면 특정 상관관계의 조합이 2 이하여야 합니다. 이것이 벨 부등식입니다. 양자역학은 2.828까지 예측하여 부등식을 위반합니다. 이제 실험으로 누가 옳은지 판단할 수 있게 되었습니다. 1970년대부터 여러 실험이 수행되었습니다. 가장 정밀한 것은 알랭 아스페의 1982년 실험입니다. 칼슘 원자에서 반대 방향으로 방출되는 얽힌 광자 쌍을 사용했습니다. 두 검출기가 12미터 떨어져 있고 측정 각도를 무작위로 변경했습니다. 결과는 명확했습니다. 양자역학 예측과 일치했고 벨 부등식을 위반했습니다. 국소 실재론은 틀렸습니다. 2015년 루프홀 없는 벨 테스트가 성공했습니다. 이전 실험들은 검출 효율이나 공간적 분리가 불완전했습니다. 델프트 공대 연구팀은 1.3킬로미터 떨어진 다이아몬드 질소 공극 중심을 얽었습니다. 모든 루프홀을 막고 벨 부등식 위반을 확인했습니다. 2022년 노벨 물리학상은 아스페, 클라우저, 자일링거에게 수여되었습니다. 양자 얽힘을 실험적으로 증명한 공로입니다. 결론은 놀랍습니다. 우주는 국소적이지 않거나 실재론적이지 않습니다. 또는 둘 다입니다. 대부분의 물리학자는 국소성을 포기합니다. 얽힌 입자는 거리와 무관하게 연결되어 있습니다. 하지만 이것으로 초광속 통신은 불가능합니다. 측정 결과가 무작위이기 때문입니다.
얽힘 상태의 수학적 표현
가장 간단한 얽힘은 스핀 단일항입니다. |Ψ⟩ = (|↑↓⟩ - |↓↑⟩)/√2입니다. 첫 입자가 위 스핀이면 둘째는 아래, 첫째가 아래면 둘째는 위입니다. 하지만 측정 전까지 둘 다 중첩 상태입니다. 이 상태는 곱으로 분해되지 않습니다. |A⟩⊗|B⟩로 쓸 수 없습니다. 두 입자가 분리 가능하지 않습니다. 이것이 얽힘의 정의입니다. GHZ 상태는 세 입자 얽힘입니다. |Ψ⟩ = (|↑↑↑⟩ + |↓↓↓⟩)/√2입니다. 셋 모두 같은 방향이지만 어느 방향인지 미정입니다. 측정하면 셋이 동시에 결정됩니다. W 상태는 |Ψ⟩ = (|↑↓↓⟩ + |↓↑↓⟩ + |↓↓↑⟩)/√3입니다. 하나만 위 스핀이지만 어느 것인지 모릅니다. 다입자 얽힘은 매우 복잡합니다. N 큐비트는 2^N 차원 힐베르트 공간에 존재합니다. 10 큐비트면 1024차원입니다. 고전 컴퓨터로 시뮬레이션하기 극히 어렵습니다. 얽힘 엔트로피는 얽힘의 양을 측정합니다. 폰 노이만 엔트로피를 사용하며 완전히 얽힌 상태는 최대 엔트로피를 가집니다. 얽힘은 모노가미입니다. A와 B가 최대로 얽히면 A는 C와 얽힐 수 없습니다. 얽힘을 공유할 수 없습니다.
얽힘의 생성과 유지
얽힘을 만드는 방법은 여러 가지입니다. 자발적 매개 하향 변환은 비선형 광학 결정에 레이저를 쏘아 하나의 광자를 두 개로 나눕니다. 에너지와 운동량 보존으로 두 광자가 얽힙니다. 양자점은 전자-정공 쌍이 재결합하며 얽힌 광자를 방출합니다. 초전도 회로는 조세프슨 접합으로 얽힌 상태를 만듭니다. 얽힘은 깨지기 쉽습니다. 환경과 상호작용하면 결어긋남이 일어나 얽힘이 사라집니다. 공기 중 광자는 수 미터 안에 얽힘을 잃습니다. 진공에서도 산란으로 결어긋남이 일어납니다. 얽힘을 보존하려면 극저온, 진공, 차폐가 필요합니다. 양자 중계기는 먼 거리 얽힘을 유지하는 방법입니다. A-B, B-C를 얽고 B에서 벨 측정을 하면 A-C가 얽힙니다. 이것을 반복하여 수백 킬로미터까지 얽힘을 전달합니다. 양자 메모리는 얽힘을 저장합니다. 광자를 원자나 이온에 흡수시켜 정보를 보관했다가 다시 방출합니다.
양자 얽힘과 비국소성
양자 텔레포테이션은 얽힘으로 양자 상태를 전송합니다. 앨리스가 밥에게 큐비트를 보내려 합니다. 둘이 얽힌 쌍을 공유합니다. 앨리스는 보낼 큐비트와 자신의 얽힌 큐비트를 함께 측정합니다. 측정 결과를 고전 통신으로 밥에게 보냅니다. 밥은 결과에 따라 자신의 큐비트를 조작하면 원래 상태를 복원합니다. 원본은 측정으로 파괴되므로 복제가 아닙니다. 1997년 최초로 광자로 시연되었고 이제는 원자, 이온, 초전도 큐비트로도 성공했습니다. 양자 암호는 얽힘으로 도청 불가능한 통신을 만듭니다. BB84 프로토콜은 편광된 광자로 키를 공유합니다. 도청자가 측정하면 상태가 교란되어 감지됩니다. E91 프로토콜은 얽힌 쌍을 사용하며 벨 부등식으로 보안을 검증합니다. 중국은 2016년 양자 위성 묵자를 발사했습니다. 궤도에서 지상으로 얽힌 광자를 보내 수천 킬로미터 양자 암호 통신에 성공했습니다. 양자 컴퓨터는 얽힘으로 지수적 속도 향상을 얻습니다. N 큐비트가 2^N 상태를 동시에 표현합니다. 쇼어 알고리즘은 소인수분해를, 그로버 알고리즘은 검색을 양자적으로 가속합니다. 하지만 얽힌 큐비트를 유지하기 극히 어렵습니다. 현재 양자 컴퓨터는 수백 큐비트이지만 결어긋남 때문에 계산 시간이 제한됩니다. 양자 오류 정정이 해법입니다. 다수의 물리 큐비트로 하나의 논리 큐비트를 만들어 오류를 감지하고 수정합니다. 얽힘은 정보의 근본적 자원입니다. 고전 비트를 넘어서는 양자 비트의 힘은 얽힘에서 옵니다. 아인슈타인이 불편해한 이 현상은 21세기 양자 정보 혁명의 핵심입니다. 우주는 분리된 개체들의 집합이 아니라 근본적으로 연결된 전체입니다. 양자 얽힘은 이 깊은 진실을 보여주는 창입니다.